数据结构试题及答案

1.选择题

(1)设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>， <01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是( B )。

(A) 线性结构

(B) 树型结构

(C) 物理结构

(D) 图型结构

(2)下面程序的时间复杂为( B )

for（i=1,s=0; i<=n;i++） 
{
     t=1；
     for(j=1;j<=i;j++)
        t=t*j；
     s=s+t；
}

(A) O(n)

(B) O(n2)

(C) O(n3)

(D) O(n4)

(3)设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为( A)。

(A) q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q);

(B) q=p->next;q->data=p->data;p->next=q->next;free(q);

(C) q=p->next;p->next=q->next;free(q);

(D) q=p->next;p->data=q->data;free(q);

(4)设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要( A )个辅助记录单元。

(A) 1

(B) n

(C) nlog2n

(D) n2

(5)设一组初始关键字记录为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( A )。

(A) 10，15，14，18，20，36，40，21

(B) 10，15，14，18，20，40，36，21

(C) 10，15，14，20，18，40，36，21

(D) 15，10，14，18，20，36，40，21

(6)设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为( B )。

(A) O(1)

(B) O(log2n)

(C) n

(D) O(n2)

(7)设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为( D)。

(A) n，e

(B) e，n

(C) 2n，e

(D) n，2e

(8)设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有(C )条边。

(A) n(n-1)

(B) n+1

(C) n

(D) n(n+1)

(9)设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列( B )方法可以达到此目的。

(A) 快速排序

(B) 堆排序

(C) 归并排序

(D) 插入排序

(10)下列四种排序中( D )的空间复杂度最大。

(A) 插入排序

(B) 冒泡排序

(C) 堆排序

(D) 归并排序

2.填空题

(1)数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。

参考答案是：

顺序存储结构、链式存储结构

(2)设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________;若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有 ___

个空指针域。

参考答案是：

9，501

(3)设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。

参考答案是：

5

(4)设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第 i 行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点 i 的________。

参考答案是：

出度，入度

(5)设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。

参考答案是：

0

(6)设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为________。

参考答案是：

e=d

(7)__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序)。

参考答案是：

中序

(8)设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

参考答案是：

7

分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。

(9)不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为________。

参考答案是：

O(1)

(10)设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为___________右孩子结点的编号为___________。

参考答案是：

i/2，2i+1

(11)设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为____________。

参考答案是：

(5，16，71，23，72，94，73)

(12)设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为______________。

参考答案是：

(1，4，3，2)

3.算法设计题

(1)设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

typedef int datatype;
typedef struct node 
{
    datatype data; 
    struct node *next;
}lklist;
void delredundant(lklist *&head)
{
   lklist *p,*q,*s;
   for(p=head;p!=0;p=p->next)
   {
     for(q=p->next,s=q;q!=0;)
     	if(q->data==p->data) 
        {
            s->next=q->next; 
            free(q);q=s->next;
        }
     	else {s=q,q=q->next;}
   }
}

(2)设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

typedef struct node 
{
    datatype data; 
    struct node *lchild,*rchild;
}bitree;
bitree *q[20]; 
int r=0,f=0,flag=0;
void preorder(bitree *bt, char x)
{
    if (bt!=0 && flag==0)
    if (bt->data==x) 
    { 
        flag=1; 
        return;
    }
    else 
    {
        r=(r+1)% 20; 
        q[r]=bt; 
        preorder(bt->lchild,x); 
        preorder(bt->rchild,x); 
    }
}
void parent(bitree *bt,char x)
{
   int i;
   preorder(bt,x);
   for(i=f+1; i<=r; i++) 
       if (q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) 
           break;
       if (flag==0) 
           printf("not found x\n");
       else if (i<=r) 
           printf("%c",bt->data); 
       else 
           printf("not parent");
}

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