Java面试逻辑题

1.对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。

答：最后为关灯状态的有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10个数，就是1~10的平方数。只有这些数有奇数个约数。

2.假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器?它们应该被摆放在什么位置?

答：2个为a,b，均放在左侧a在左上，b在左下，若a先于b变化,则顺时针，b先于a变化，则逆时针。

3.假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次?你知道它们重叠时的具体时间吗?

答：24小时,时针走2圈,分针走24圈,分针超时针22圈,重合22次.

(1) 00:00:00, (2) 01:05:27, (3) 02:10:54, (4) 03:16:21, (5) 04:21:49, (6) 05:27:16, (7) 06:32:43, (8) 07:38:10, (9) 08:43:38, (10) 09:49:05, (11) 10:54:32, (12) 12:00:00, (13) 13:05:27, (14) 14:10:54, (15) 15:16:21, (16) 16:21:49, (17) 17:27:16, (18) 18:32:43, (19) 19:38:10, (20) 20:43:38, (21) 21:49:05, (22) 22:54:32。

4.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等?

答：只需要找一个锥形平台，下面栽种三棵树，成正三边形，平台上为第四棵，让第四棵树到其它三棵的距离相等即可。

5.27 个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶， 他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶?

答：18 瓶。这种规则可以换一种说法：你买 2 瓶商店可以送你一瓶水(瓶子属于商店的)或者说你买 2 瓶可以喝 3 瓶水。

6.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

答 ：12个球：第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重 ，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果 平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重。如果不平：那么不妨 设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球。如果左边重，称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品。如果右边重，称左边两颗轻球，轻的一个次品。如果平，称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品。13个球：第一次：4，4，如果平了 剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知 次品是重是轻，如果不平，同上。

7.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

答：一个小时十五分钟：先取两根绳子，一根从一端烧，一根从两端烧，两端烧的绳子烧完时，将一端烧的绳子熄灭。这样得到半个小时的记时。将刚才熄灭的绳子两端点燃，燃尽的时间即为15分钟。再取一条两头一起烧，加起来就是一个小时15分钟了。

8.有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份?

答案：(1)用天平把140g分成两等份,每份70g;

(2)用天平把其中一份70g分成两等份,每份35g;

(3)取其中一份35g放到天平的一端,把7g的砝码也放到这一端,再把2g的砝码放到天平的另一端，从7g砝码一端移取盐到2g砝码的一端，直到天平平衡，这时2g砝码一端盐的量为20g，把这20g和已开始分出的未动一份70g盐放在一起，就是90，其他的盐放在一起,就是50g。

9.有1000瓶酒，其中只有一瓶有毒。现在用小白鼠进行实验，小白鼠只要服用任意量有毒酒就会在24小时内死亡。问最少要用多少只小白鼠进行实验 才能在24小时内检测出哪瓶药水有毒?

答：这是一个二进制的问题，答案是用10只就可以。将1000瓶酒分别编号，用十只小白鼠分别代表十位二进制存储，将编号为i的酒换算成十位二进制数表示，为1的位上就喂小白鼠，为0的位上不喂小白鼠，例如3号酒用十位二进制表示为“0000000011”那么就喂最后两只小白鼠喝3号瓶的酒，5号酒用十位二进制表示为“0000000101”那么就喂1号和3号小白鼠喝5号瓶的酒， 一次将1000瓶酒都喂完，等24小时就来收尸吧，死掉小白鼠位置上为1，没有死掉小白鼠位置上为0，将这十位二进制数转换成十进制数就是有毒的酒瓶的编号了。

10.如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高?通过算术的方式来证明这一点。

答案：红桶的高，设红桶中有颜料a升，蓝桶有a升，每杯有n升，题目要求a大于n，那么：红桶中，红：蓝=a：n,蓝桶中，红：蓝=(a*n/(a+n))：(a-n+n^2/(a+n))=a*n：a^2=n：a。因为a大于n，所以，红桶中比例大于1，蓝桶中比例小于1。